作业帮圆柱形卧式容积如何计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:15:58
圆柱形卧式容积如何计算
一个圆柱形卧式放着,里面装柴0号柴油.直径1.5米,长2.9米,每天要用,计算成本,装满后,每用掉一厘米高度,其体积是多少,柴油重量是多少?
求的是每用掉一厘米高度，体积是多少，等于是1。5米，分成150块，上下相同，等于要求75次。
一个圆柱形卧式放着,里面装柴0号柴油.直径1.5米,长2.9米,每天要用,计算成本,装满后,每用掉一厘米高度,其体积是多少,柴油重量是多少?
求的是每用掉一厘米高度，体积是多少，等于是1。5米，分成150块，上下相同，等于要求75次。
你的问题,只要知道油深h与储量的关系,每次记录油深,下次油深减小,两次储量相减即可.体积对你没什么用,而且油面每下降1厘米,油量相应地用去多少,取决于在什么深度开始用去1厘米的,我把公式推导给你(0号柴油在室温下的密度是0.85*10^3kg/m^3):先设一些用到的量：桶长L=2.9m,半径R=0.75m,油深度h,油的密度ρ=0.85*10^3kg/m^2,∠BOD=α,显然图形具有对称性,我们先求BAD的面积ss=扇形OBD的面积-三角形OAD的面积=（1/2）α R^2-(1/2)OA*AD由相交弦定理：CA*AD=BA*h ===>AD^2=h(2R-h)所以s=（1/2）α R^2-(1/2)(h-R)√[h(2R-h)]油的面积S=圆的面积-2sS=πR^2-2s=(π-α)R^2+(h-R)√[h(2R-h)]={π-arccos[(h-R)/R]}R^2+(h-R)√[h(2R-h)]储油量M=ρSL=ρL{{π-arccos[(h-R)/R]}R^2+(h-R)√[h(2R-h)]}例如,当油深是1米时M=0.85*10^3*2.9*{{3.1416-arccos[(1-0.75)/0.75]}0.75^2+(1-0.75)√[1*(2*0.75-1)]}=3085.98(kg)在此处油面下降1厘米即0.01米,即h=0.99米M'=3050.03（kg）柴油抽出量=M-M'=3085.98-3050.03=35.95(kg)