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a.b.c为三角形ABC的三边的长,计算√(a=b=c)^2 +√(a-b-c)^2 +√(b-a-c)^2 +√(c-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:04:15
a.b.c为三角形ABC的三边的长,计算√(a=b=c)^2 +√(a-b-c)^2 +√(b-a-c)^2 +√(c-b-a)^2 的值
根据三边关系,有
a-b-c<0;b-a-c<0;c-b-a<0;

√(a+b+c)^2 +√(a-b-c)^2 +√(b-a-c)^2 +√(c-b-a)^2
=(a+b+c)+(a-b-c)+(b-a-c)+(c-b-a)
=0.