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函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在〔0,1〕上的最大值与最小值的和为a.求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:08:42
函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在〔0,1〕上的最大值与最小值的和为a.求a的值
是中括号〔0 ,1〕.
f﹙x﹚=a^x+㏒a ﹙x+1﹚
当a>0时,f﹙x﹚是增函数
当a<0时,f﹙x﹚是减函数
所以函数在区间端点处取得最大值和最小值
∴f﹙0﹚+f﹙1﹚=1+a+㏒a 2=a
∴a=2