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求y=x/(1+x^2)的单调增区间

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 07:50:35
求y=x/(1+x^2)的单调增区间
令y=f(x)=x/(1+x^2)
则f(-x)=-x/(1+x^2)=-f(x)
也就是说f(x)是奇函数的.关于原点对称.
当x在区间(0,无穷大）时.
f(x)=1/(1/x+x)
1/x+x>=2 当且仅当x=1时取得等号.且为最小值.
从而当x=1时f(x)取得最大值.
所以在[0,1]上是增的.
根据对称性知在[-1,0]上是增的.
综上所述为在[-1,1]上y是单调增的.
求Y=1/x^2-2x+3的单调增区间和单调减区间 求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间 求 函数 y=x+1/x 的单调区间. 求函数y=x^-2-x的单调区间 求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点 求函数Y=X*2+|X-1|+1的单调增区间 求函数y=(2/3)^(x^2-6x+1)的单调增区间 求y=x/(1+x^2)的单调增区间 已知函数y=f(x)的单调增区间[-1,3] 1：求y=f(2x+1)的单调区间 2：求y=f(3-x)的单调区间 函数y=x^2-1的单调增区间 求y=log1/2(1-x^2)的单调增区间.求具体过程. y=ln(x+1)-x的单调增区间