作业帮极限四则运算公式中表示的函数可以是复合函数吗?也就是说极限四则运算时函数可以随便拆?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 09:00:13
极限四则运算公式中表示的函数可以是复合函数吗?也就是说极限四则运算时函数可以随便拆?
极限四则运算公式中,f(x),g(x)可以使任何函数,所以当然可以使复合函数.但是利用四则运算法则时必须保证条件成立.所以不是可以随便拆的.尤其是乘除的时候.
如lim x->0 e^xsinx /x =lim x->0 e^x *(lim x->0 sinx/x)=1*1=1
而不能拆成lim x->0 e^xsinx /x =[lim x->0 (e^x *sinx)] * (lim x->0 1/x),因为第二项的极限不存在不符合乘法的条件
如lim x->0 e^xsinx /x =lim x->0 e^x *(lim x->0 sinx/x)=1*1=1
而不能拆成lim x->0 e^xsinx /x =[lim x->0 (e^x *sinx)] * (lim x->0 1/x),因为第二项的极限不存在不符合乘法的条件
极限四则运算公式中表示的函数可以是复合函数吗?也就是说极限四则运算时函数可以随便拆?
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