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一道一元二次方程题已知a b c是△ABC的三边长,且关于x的一元二次方程a﹙1+x²﹚+2bx-c﹙1-x&

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:04:44
一道一元二次方程题
已知a b c是△ABC的三边长,且关于x的一元二次方程a﹙1+x²﹚+2bx-c﹙1-x²﹚=0的两根相等,则△ABC为什么形状
原方程整理得(a+c)x2+2bx+a-c=0,
因为两根相等,
所以△=b2-4ac=(2b)2-4×(a+c)×(a-c)=4b2+4c2-4a2=0,
即b2+c2=a2,
所以△ABC是直角三角形.
故答案为:直角三角形.