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已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式(a²+b²-c²)²-4a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:03:18
已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式(a²+b²-c²)²-4a²b²的值的正负
原式=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c