如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 13:57:08

如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BK⊥BE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G．

（1）求证：BH=BG；
（2）求证：BE=BG+AE．

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
即∠ABK+∠CBG=90°，
∵BK⊥BE，
∴∠ABK+∠FBH=90°，
∴∠FBH=∠CBG，
∵BF=BC，
∴∠BFH=∠BCG，
∵∠BHG=∠BFH+∠FBH，∠BGH=∠BCG+∠CBG，
∴∠BHG=∠BGH，
∴BH=BG；

（2）在BF上截取BN=BH，连接NH，AN交FC于O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
∵BF=BC，
∴BF=BA，
在△BHF和△BNA中，

BH＝BN
∠HBF＝∠NBA
BF＝BA，
∴△BHF≌△BNA（SAS），∴∠BFH=∠BAN，
在△FON和△AOH，∠BFH=∠BAN，∠FON=∠AOH（对顶角相等），
∴∠ENA=∠AHF，
∵∠AHF=∠BHC=90°-∠HCB，
∵∠BFH=∠BAN=∠HCB，
∴∠ENA=∠AHF=90°-∠BAN，
∵∠EAN=90°-∠BAN，
∴∠EAN=∠ENA，
∴NE=AE，
∴BE=BN+NE=BH+AE=BG+AE．

如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作B 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 如图,点P为正方形ABCD的边BC上一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使GE=AG,连接BE、CE. 如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)B 已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE．做一下（如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE．如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证：BEDF是平行四如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠ 如图,点e为平行四边形abcd对角线ac上一点,点f在be的延长线上且ef=be,ef与cd相交于点g求：df平行于ac 已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于