如图射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:47:19

如图射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连接OA,此时有OA∥PE
（1）求证：AP=AO
（2）若tan∠OPB=1/2,求弦AB的长
（3）若以入中以表明的店构造四边形,则能构成菱形的四个点为（,,,）,能够成等腰梯形的四个点为（ ,,,）或（,,,）或（,,,）

① 因为 O//PE,所以,∠EPG = ∠POA (内错角),又因为PG是∠EPF的角平分线,所以∠EPG=∠FPG,所以,∠POA=∠FPG,所以AP=AO（等角三角形）
② 从O点作PF的垂线,设与PF的交点为H,则有（OH/(PA+AH)）=1/2,另有,OH2 + AH2 = AO2（勾股定理,2表示平方,因为打不到右上角）,同时,有PA=AO,根据以上三个条件,可解得,OH=8,AH=6,又因为AB = 2AH,所以AB=2*6=12.
③ P,C,O,A可构成菱形,P,C,O,B或者P,A,O,D或者A,B,C,D可构成等腰梯形
A,B,C,D可构成等腰梯形的理由是：PA=PC, AB=CD, 所以,PD = PB,所以△PAC与△PDB都是等腰三角形,所以AC//BD,所以ABDC是等腰梯形

如图 射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连

如图射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连