作业帮怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:44:59
怎样把极坐标方程转化为直角坐标方程
(ρ,θ)→(x,y)
x=ρcosθ
y=ρsinθ
再问： 我要的是方程怎么转化，不是坐标点~！！
再答： 怎么和你说呢 f(ρ,θ)=0→g(x,y)=0. x=ρcosθ y=ρsinθ 你给我一个方程吧
再问： 将极坐标方程ρ=sin(θ+π/3）转化为直角坐标方程
再答： θ=arctan(y/x) ρ=x^2+y^2 所以x^2+y^2=sin(arctan(y/x)+π/3）=(y+√3 x)/(2√(x^2+y^2)) (x^2+y^2)^1.5=y/2+√3 x/2
再问： 能不能不用反三角，我们还没学
再答： sin(θ+π/3）=0.5sinθ+0.5√3 cosθ =0.5[√(1-cos^2 θ)+√(3cos^2 θ)] =0.5[√(1-1/(1+tan^2 θ))+√(3/(1+tan^2 θ))] tan^2 θ=y^2/x^2 带入化简 =(y+√3 x)/(2√(x^2+y^2))
再问： 答案是2X^2+2y^2-根号3*x-y=0
再答： 做错了 ρ=√（x^2+y^2）
再问： 我会做了，谢谢
x=ρcosθ
y=ρsinθ
再问： 我要的是方程怎么转化，不是坐标点~！！
再答： 怎么和你说呢 f(ρ,θ)=0→g(x,y)=0. x=ρcosθ y=ρsinθ 你给我一个方程吧
再问： 将极坐标方程ρ=sin(θ+π/3）转化为直角坐标方程
再答： θ=arctan(y/x) ρ=x^2+y^2 所以x^2+y^2=sin(arctan(y/x)+π/3）=(y+√3 x)/(2√(x^2+y^2)) (x^2+y^2)^1.5=y/2+√3 x/2
再问： 能不能不用反三角，我们还没学
再答： sin(θ+π/3）=0.5sinθ+0.5√3 cosθ =0.5[√(1-cos^2 θ)+√(3cos^2 θ)] =0.5[√(1-1/(1+tan^2 θ))+√(3/(1+tan^2 θ))] tan^2 θ=y^2/x^2 带入化简 =(y+√3 x)/(2√(x^2+y^2))
再问： 答案是2X^2+2y^2-根号3*x-y=0
再答： 做错了 ρ=√（x^2+y^2）
再问： 我会做了，谢谢