已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:52:45
已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.
题目是否打错?应是 “关于x的方程2kx²-2x-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.”吧
设f(x)=2kx²-2x-3k-2,因为原二次方程一根大于1,一根小于1,所以二次函数f(x)与x轴交点在点(1,0)两侧
可知
1)当函数图像开口向上时,即k>0时,f(1)在y轴下方,即f(1)<0
即得不等式组:
k>0
f(1)=2k-2-3k-2=-k-4<0
解得 k>0
2)当函数图像开口向下时,即k<0时,f(1)在y轴上方,即f(1)>0
即得不等式组:
k<0
f(1)=2k-2-3k-2=-k-4>0
解得 k<-4
综上所述,k的取值k>0或k<-4
【注:遇到此类关于二次方程根的分布的问题,都可试着转化为二次函数的图像来解决】
【数学爱好者竭诚为你解答】
设f(x)=2kx²-2x-3k-2,因为原二次方程一根大于1,一根小于1,所以二次函数f(x)与x轴交点在点(1,0)两侧
可知
1)当函数图像开口向上时,即k>0时,f(1)在y轴下方,即f(1)<0
即得不等式组:
k>0
f(1)=2k-2-3k-2=-k-4<0
解得 k>0
2)当函数图像开口向下时,即k<0时,f(1)在y轴上方,即f(1)>0
即得不等式组:
k<0
f(1)=2k-2-3k-2=-k-4>0
解得 k<-4
综上所述,k的取值k>0或k<-4
【注:遇到此类关于二次方程根的分布的问题,都可试着转化为二次函数的图像来解决】
【数学爱好者竭诚为你解答】
已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.
已知关于x的方程2x2-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围
已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围
关于x的方程2kxˇ2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,另一个大于1.实数k的取值范围
已知关于x的方程x^2-2kx+k-1/4=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.
简单的的的的的数学方程已知关于x的方程2x²-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围
已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围
已知方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
设关于x的方程2kx²-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,则实数k的取值范围是
关于x的方程,2kx^2-4x-3k=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的的取值范围.
关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.(要有过程)
关于x的方程 2kx的平方-2x-9k=0两实根有一个大于2,而另一个小于2,实数k的取值范围是 k0,