这道题用行列式性质的怎样计算呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:04:01

这道题用行列式性质的怎样计算呢?
-a1 a1 0 ...0 0
0 -a2 a2 ...0 0
..................
0 0 0 ...-an an
1 1 1 ...1 1
a后面是小1,小2,小n!

第一行提a1,第二行提a2.第n行提an
得到一个系数a1*a2*……*an以及一个行列式
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
1,1,1.1,1-------------------第n+1行
然后,第一行*1加到第n+1行
第二行*2加到第n+1行
.
第n行*n加到第n+1行
得到的行列式为
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
0,.0,n+1
上三角
(-1)^n*(n+1)
在乘上前面提出来的系数
得到最终结果
(a1*a2*……*an)*(-1)^n*(n+1)
算完了,中间若出错还请大家指出

这道题用行列式性质的怎样计算呢? 利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算下列行列式, 利用行列式的性质,计算行列式用行列式性质计算行列式的值用行列式的性质计算下列行列式：用行列式的性质计算下列行列式用行列式的性质计算此行列式用行列式的性质计算行列式, 利用行列式的性质计算~ 这道题用行列式性质怎么计算?