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已知关于x的一元二次方程x方-(k-1)x-k-1=0 (1) 若一个根是1,试求另一个跟及k (2)是证明对任意实数k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 18:54:19
已知关于x的一元二次方程x方-(k-1)x-k-1=0 (1) 若一个根是1,试求另一个跟及k (2)是证明对任意实数k,这个方程总有两个不等实数根
∵是一元二次方程
∴ x²-(k-1)x-(k+1)=0
(1)∵x=1是方程的解
∴代入即可
1-(k-1)-(k+1)=0
1-k+1-k-1=0
1=2k
k=1/2
∴x²+1/2x-3/2=0
根据韦达定理
x1+x2=-b/a
x1+x2=-1/2
x1=1
∴x2=-3/2
(2)b²-4ac=1/4+6=6.25>0
∴恒有两个不相等的实数根