1.函数y=mx+n的图像与反比例函数y=x分之k的图像交与两点P(2,a)和Q(-1,-4),求这两个函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:33:39

1.函数y=mx+n的图像与反比例函数y=x分之k的图像交与两点P(2,a)和Q(-1,-4),求这两个函数的解析式
2.求函数y+2x+1与y=-3x-4的图像的交点坐标
3.若正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k+8的图像有一个交点的横坐标为3,求这两个函数的解析式以及交点坐标

1.函数y=mx+n的图像与反比例函数y=x分之k的图像交与两点P(2,a)和Q(-1,-4),求这两个函数的解析式
∵ 两点在直线 y=mx+n 和双曲线 y=k/x 上
∴ 将两点坐标代入得：
a=2m+n
-4=-m+n
a=k/2
-4=-k
解得：k=4,a=2,n=-2,m=2
∴ 直线为：y=2x-2
双曲线为：y=4/x
2.求函数y+2x+1=0 与y=-3x-4的图像的交点坐标
将（2）式代入（1）式
-3x-4+2x+1=0
-x-3=0
x=-3
y=5
两直线交点坐标为（-3,5）
若方程为y=2x+1,y=3x-4
可解得x=5,y=11,即交点坐标为(5,11)
若方程为y=2x+1,y=-3x-4
可解得x=-1,y=-1,即交点坐标为(-1,-1)
3.若正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k+8的图像有一个交点的横坐标为3,求这两个函数的解析式以及交点坐标
y=kx （1）
y=k/x+8 （2）
将（1）代入（2）得：
kx=k/x+8,
kx²-8x-k=0,
将x=3代入得：
9k-24-k=0,
k=3
∴ 两函数的解析式为：
y=3x
y=3/x+8
交点坐标为(3,9)