作业帮已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 23:45:57
已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?
Sn=n²an
Sn=n²an
Sn=n^2an
S(n-1)=(n-1)^2a(n-1)
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
(n^2-1)an-(n-1)^2a(n-1)=0
(n-1)[(n+1)an-(n-1)a(n-1)]=0
(n+1)an-(n-1)a(n-1)=0
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-3)/a(n-4)=(n-4)/(n-2)
……
a4/a3=3/5
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
两边相乘：
an/a1=1*2/[(n+1)n]
an=2a1/[n(n+1)]=1/[n(n+1)] .
S(n-1)=(n-1)^2a(n-1)
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
(n^2-1)an-(n-1)^2a(n-1)=0
(n-1)[(n+1)an-(n-1)a(n-1)]=0
(n+1)an-(n-1)a(n-1)=0
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-3)/a(n-4)=(n-4)/(n-2)
……
a4/a3=3/5
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
两边相乘：
an/a1=1*2/[(n+1)n]
an=2a1/[n(n+1)]=1/[n(n+1)] .
已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.