1.两条法向量的夹角总是锐角?不懂..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:18:38

1.两条法向量的夹角总是锐角?不懂..
2.用向量法求线线角,求出的余铉值总为一个正数,因为线线角的范围在0到90度内,
3.用向量法求线面角,余铉求出的是所求线面角的余角,另外它的余铉值能是负数吗?
4.用向量法求面面角,算出的余铉值为负数时,是不是一定要用派减arc余铉值,才为所求的二面角?

1、法向量的夹角不总是锐角.这个结论本身就是错误的.
2、你说的也很模糊.“求出的余弦值”?是向量夹角的余弦值,还是线线角的余弦值?这里有个转换.如果求完了方向向量的夹角的余弦,那么线线角的余弦值应该等于所求方向向量夹角的余弦值的绝对值.
3、跟上面的问题一样,你这里仍然是模糊的,求出是余弦应该是直线的方向向量跟平面的法向量的夹角的余弦值,可正可负.然后转化成线面角的时候,就变成了线面角的正弦,当然,要把所求直线的方向向量跟平面的法向量的夹角的余弦值加上绝对值.
4、不一定.要根据所求二面角的情况来分析,如果二面角是钝角,就是你说的那样,要用派减arc余铉值,才为所求的二面角,如果二面角是锐二面角,则直接把负号去掉即可.
不明白的问题我们可以探讨.
我想,你之所以模糊的根本原因是你对直线的方向向量和平面的法向量的方向以及向量之间的夹角跟所求角的关系没弄清楚.建议你用手中的笔等道具比划一下即可.
总之,只要你把向量的夹角跟所求角的关系弄清楚了,上面的所有问题就都解决了,并且是一次性解决.

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