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在1,4,7.10…,100中任选20个数,其中至少有不同的两组(每组两个数),其和等于104,试证明之.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:40:19
在1,4,7.10…,100中任选20个数,其中至少有不同的两组(每组两个数),其和等于104,试证明之.
将数列1,4,7,10,…,100重新组合
{4,100},{7,97},…,{49,55}共16组数,除了16组数对外,还有两个单独的数1和52.这样在这18组数中,
从其任选20个数,由抽屉原则,至少有两个数处在同一组,其和为104.