来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/29 08:50:18
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)
已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证：MN‖平面a.
连接AD,取AD中点P,连接MP,PN,因为AM=MC,AP=PD,所以MP平行且等于二分之一CD,同理PN平行且等于二分之一AB,又因为AB‖a,所以在a内存在过点C的直线L‖AB,AB‖PN,则L‖PN,
L在a内,CD在a内,MP‖CD,PN‖L,CD与L交于点C,所以平面MPN平行于平面a,MN在平面MPN内,所以MN‖平面a
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