作业帮 > 数学 > 作业

如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:52:14
如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,
求CD的长
因为AB=8 所以圆的半径R=AO=OB=4 连接OC 则OC=半径=4,过O点坐OF垂直于CD于F点
则CF=FD CD=2CF
在直角三角形OEF中.OE=OB-EB=2 ,∠CEA=30° 所以OF=1 .
在直角三角形OFC中.OC=4 OF=1 所以CF=根号15.
CD=2CF=2倍根号15.