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急 化简、化简:(2+1)(2²+1)(2⁴+1)…(2³²+1)+1你能判断

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:56:32
急 化简、
化简:(2+1)(2²+1)(2⁴+1)…(2³²+1)+1
你能判断出上式结果的个位数字么?简单说一下你是如何判断的
先化简再做下面这道题!
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=……
=2^61+1=2^64
从2^1个位为2,2^2个位为4,2^3个位为8,2^4个位为6,2^5个位为2,……可以看出,它是以4个数为一个循环的,64除4=16余0,所以:其个位数字为6