设圆的半径以2cm/s的等速率增加,试问当圆半径为10cm时,圆的面积的增加速率为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 23:35:44

∆S=π（10+2∆t）^2-π*〖10〗^2=π（4∆t^2+40∆t+100-100）=4π∆t（∆t+10）
v=∆S/∆t=4π（∆t+10）
当∆t趋近于0时,v=40π

设圆的半径以2cm/s的等速率增加,试问当圆半径为10cm时,圆的面积的增加速率为多少? 设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为? 把一个直径为5cm的圆的半径增加3cm,面积增加多少? 微积分若以10立方厘米/秒的速率给一个球形气球充气,那么气球半径为2cm时,它的表面积增加有多快? 已知一个圆的半径为Rcm,若这个圆的半径增加2cm,则它的面积增加多少cm^2 圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为______．圆的半径是1cm,当半径增加xcm时,圆的面积将增加y平方厘米,则y与x之间的函数关系为____ 已知圆半径为4cm,当半径增加xcm时,面积增加y,则y与x的函数关系式是? 一个半径为Rcm的圆,如果半径增加1cm,那么它的面积增加____cm² 一个半径是4cm的圆,如果半径增加1cm,那么周长增加（）cm,面积增加（一个半径是2cm的圆,如果半径增加1cm,那么周长增加了（）cm,面积增加（）cm² 圆的半径是1cm,假设半径增加x（cm）时,圆的面积增加y（cm2）.