作业帮将1-1001按1-7格式排列 一个正方形框出9个数,要是这9个数之和等于：1）1986,2）2529,3）1989,能
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:38:17
将1-1001按1-7格式排列 一个正方形框出9个数,要是这9个数之和等于：1）1986,2）2529,3）1989,能否办到?如办不到请说明理由.
请详细写出做题方法，多谢！
请详细写出做题方法，多谢！
设框出的9个数,中间的数为X,那它左面的数为X-1,右面的数为X+1,由于一排7个数,那它上面的数为X-7,左上的数为X-8,右上的数为X-6,下面的数为X+7,左下的数为X+6,右下的数为X+8.
则这9个数之和为:
(X-8)+(X-7)+(X-6)+(X-1)+X+(X+1)+(X+6)+(X+7)+(X+8)=9X
把9X带入题目的3个数字,得出对应X为:
1,220又2/3,不是整数,故1986不可能.
2,281,此虽为整数,但281再除7等于40又1/7,意思是281这个数,应该是在第41排的第1个数,那么他左面就不可能有数字,所以,这个数也是不可能的.
3,221,按以上思路来算,此数再除7等于31又4/7,意思是221这个数,应该是在第32排第4个数,它的上下左右都有对应的数字,所以,这个数字是可能的
最后答:1986,2529两个数办不到,1989可以办到
则这9个数之和为:
(X-8)+(X-7)+(X-6)+(X-1)+X+(X+1)+(X+6)+(X+7)+(X+8)=9X
把9X带入题目的3个数字,得出对应X为:
1,220又2/3,不是整数,故1986不可能.
2,281,此虽为整数,但281再除7等于40又1/7,意思是281这个数,应该是在第41排的第1个数,那么他左面就不可能有数字,所以,这个数也是不可能的.
3,221,按以上思路来算,此数再除7等于31又4/7,意思是221这个数,应该是在第32排第4个数,它的上下左右都有对应的数字,所以,这个数字是可能的
最后答:1986,2529两个数办不到,1989可以办到
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14）将连续的自然数1至1001按如图所示的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16
将连续的自然数1-1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16数之和分别
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