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6个不同小球放入编号1,2,3,4的四个盒子,则恰有一个空盒的方法

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:48:18
6个不同小球放入编号1,2,3,4的四个盒子,则恰有一个空盒的方法
(1)选空盒C(4,1)=4
(2)6个球分成3组:1,1,4;1,2,3;2,2,2后放入3个盒.
①1,1,4 C(6,4)*A(3,3)=90
②1,2,3 C(6,1)*C(5,2)*A(3,3)=360
③2,2,2 C(6,2)*C(4,2)/A(2,2)*A(3,3)=270
所以共有4*(90+360+270)=2880种方法.