作业帮已知，椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 05:59:40
已知，椭圆C以双曲线x
根据题意：双曲线x2−
y2
3＝1的焦点坐标为（-2，0），（2，0），顶点坐标为（-1，0），（1，0）
∵椭圆C以双曲线x2−
y2
3＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
∴椭圆的顶点为（-2，0），（2，0），焦点坐标为2，（-1，0），（1，0）
∴a=2，b=3
∴椭圆的方程是：
x2
4+
y2
3＝1
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2） 联立y=kx+m，
x2
4+
y2
3＝1
整理得：（3+4k2）x2+8mkx+4m2-12=0
△=64m2k2-4（4k2+3）（4m2-12）＞0
解得：m2＜4k2+3 ①
由韦达定理：x1+x2=-8mk/（3+4k2）．x1x2=（4m2-12）/（3+4k2）
所以y1y2=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=（3m2-12k2）/（3+4k2）
因为以MV为直径的圆过椭圆C的右顶点A（2，0）
所以
AM•
AN＝0
∴7m2+16mk+4k2=0
解得：m1=-2k/7，m2=-2k
经检验，当m=-2k/7或m=-2k时，①式均成立
而当m=-2k时，直线l：y=k（x-2），过右顶点，不合题意所以m=-2k/7，
∴直线l：y=k（x-2/7）．过定点（2/7，0）
y2
3＝1的焦点坐标为（-2，0），（2，0），顶点坐标为（-1，0），（1，0）
∵椭圆C以双曲线x2−
y2
3＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
∴椭圆的顶点为（-2，0），（2，0），焦点坐标为2，（-1，0），（1，0）
∴a=2，b=3
∴椭圆的方程是：
x2
4+
y2
3＝1
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2） 联立y=kx+m，
x2
4+
y2
3＝1
整理得：（3+4k2）x2+8mkx+4m2-12=0
△=64m2k2-4（4k2+3）（4m2-12）＞0
解得：m2＜4k2+3 ①
由韦达定理：x1+x2=-8mk/（3+4k2）．x1x2=（4m2-12）/（3+4k2）
所以y1y2=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=（3m2-12k2）/（3+4k2）
因为以MV为直径的圆过椭圆C的右顶点A（2，0）
所以
AM•
AN＝0
∴7m2+16mk+4k2=0
解得：m1=-2k/7，m2=-2k
经检验，当m=-2k/7或m=-2k时，①式均成立
而当m=-2k时，直线l：y=k（x-2），过右顶点，不合题意所以m=-2k/7，
∴直线l：y=k（x-2/7）．过定点（2/7，0）
已知，椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
已知椭圆方程x24+y23=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
椭圆双曲线双曲线C以椭圆x2/16+y2/12=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点,则双曲线C的方程为 如能给出这类题的
求以椭圆x2/8+y2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
以椭圆x28+y25=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（ ）
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
以椭圆x平方除16＋y平方除9＝1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程
求以椭圆9分之y平方加16分之x平方等于1的焦点为顶点,椭圆的顶点为焦点双曲线方程.
以双曲线的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线的方程是什么?