作业帮如图,△BDE是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的.（1）试说明三角形BDF是等腰三角形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 16:46:37
如图,△BDE是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的.（1）试说明三角形BDF是等腰三角形.
（2）若CD=4,BC=8,求三角形BDF的面积.
（2）若CD=4,BC=8,求三角形BDF的面积.
1） 因为⊿BDE由⊿BDA折叠而得,
故⊿BDE≌⊿BDA
可得：∠BDE=∠BDA,
又矩形ABCD中,AD∥BC,
故：∠BDA=∠DBC（内错角）
故：∠BDE=∠DBC,
故⊿FDB为等腰三角形,
故：FD=FB
2） 过F作BD的垂线交BD于G,则可知FG也是等腰⊿FDB的BD边的中线
在RT⊿BCD中,已知CD=4,BC=8,
则：DB=√(CD^2+BC^2)=√(4*4+8*8)=4√5
BG=DB/2=2√5,
在⊿BCD和⊿BGF中,
∠B=∠B,∠C=∠BGF=90º,
故：⊿BCD∽⊿BGF
故：BC/CD=BG/FG,
FG=BG*CD/BC=2√5*4/8=√5
S⊿FDB=BD*FG/2=4√5*√5/2=10
故⊿BDE≌⊿BDA
可得：∠BDE=∠BDA,
又矩形ABCD中,AD∥BC,
故：∠BDA=∠DBC（内错角）
故：∠BDE=∠DBC,
故⊿FDB为等腰三角形,
故：FD=FB
2） 过F作BD的垂线交BD于G,则可知FG也是等腰⊿FDB的BD边的中线
在RT⊿BCD中,已知CD=4,BC=8,
则：DB=√(CD^2+BC^2)=√(4*4+8*8)=4√5
BG=DB/2=2√5,
在⊿BCD和⊿BGF中,
∠B=∠B,∠C=∠BGF=90º,
故：⊿BCD∽⊿BGF
故：BC/CD=BG/FG,
FG=BG*CD/BC=2√5*4/8=√5
S⊿FDB=BD*FG/2=4√5*√5/2=10
如图,△BDE是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的.（1）试说明三角形BDF是等腰三角形.
如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）
如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分△FBD是一个等腰三角形吗?为什么?
如图,长方形ABCD中,AB=6CM,AD=8CM,把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求重叠部分△BDF的面积
如图,小华把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是△FBD
如图:ABCD是一张长方形的纸长,其长为20厘米,宽为15厘米,将这张纸片沿BD折叠,求纸片的重叠部分△BDF的面积
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，求折叠后重叠部分（△BDF）的面积．
长方形ABCD中,AB=6cm ,AD=8cm把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求三角形BDF的面积.
如图ABCD是一张长方形的纸片,其长为20cm,宽为15cm,将这纸片沿BD折叠,求纸片的重叠
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’处,CB’交AD于点M.试说明△AMC是等腰三角形,连接B'D
如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,证明:FB=FD
1.如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线折叠,重合部分三角形mbd是等腰三角形吗?为什么. 2.