高二复数难题设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 09:08:23

高二复数难题
设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a² 是纯虚数,求x,y应满足的条件（跪求数学高手来,详解步骤分析,急急急!

z=x+yi
z^2=x^2-y^2+2xyi
z^2-a^2=(x^2-y^2-a^2)+2xyi
z^2+a^2=(x^2-y^2+a^2)+2xyi
(z^2+a^2)(z^2-a^2)=(x^2-y^2+a^2)^2+4x^2y^2
(z^2-a^2)^2=(x^2-y^2-a^2)^2-4x^2y^2+4xy(x^2-y^2-a^2)i
(x^2-y^2-a^2)^2-4x^2y^2=0
x^2-y^2-a^2-2xy=0或 x^2-y^2-a^2+2xy=0
a^2=x^2-y^2-2xy a^2=x^2-y^2+2xy

高二复数难题设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a² 设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是设z=x+yi(x,y属于R）,则满足等式|z+2|=-x的复数z对应的点的轨迹是已知复数Z=x+yi(x,y属于R）满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围已知复数Z=X+yi(x,y属于R）,满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围设复平面内的定点p与复数p=a+bi对应,动点Z与复数Z=x+yi对应,ε全属于R^+,满足不等式|Z-P| 已知z=x+yi,xy属于R,i是虚数单位若复数z/1+i +i是实数设复数z=x+yi(x,y属于R),|z|=3.（1）求与复数z对应的点Z的轨迹方程（2）在（1）的曲线内部任取一点P, 已知复数z=a+bi（a,b属于R,a不等于0,b不等于0）,求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数 (z-1)^2 =a ,|z|=2 a属于R 求Z (复数范围内求解) 设复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),（1）若(x²-3)+yi=1+2i,且复数z在第二象限,求复已知集合A={x|-1≤x≤2},B={y|y=2x-a,a属于R,x属于A},C={z|z=x^2,x属于A},是否存