作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的方程(根号x+3)+2x+m=0只有一个实数根,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:54:16
若关于x的方程(根号x+3)+2x+m=0只有一个实数根,求m的取值范围.
换元.可设t=√(x+3)
一方面,易知,有t≥0,且x=t²-3
另一方面,原方程可化为
2t²+t+(m-6)=0
由题设可知,该方程必有且仅有一个正实数根,
∴⊿=1-8(m-6)≥0,且m-6≤0
∴m≤6
再问: 但是答案上是m