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求定积分 ∫上1下01/(x^2-2x-3)dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:06:58
求定积分 ∫上1下01/(x^2-2x-3)dx
∫[1,0] dx/(x²-2x-3)
= ∫[1,0] dx/[(x-3)(x+1)]
= (1/4)∫[1,0] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx
= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|
= (1/4)ln(2/2) - (1/4)ln(3/1)
= -1/4ln3
再问: 你这个好像是不定积分的求法啊!