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在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为______时它的面积最大.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:11:11
在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为______时它的面积最大.
设高为h,底为2a
根据相似性:
a
h=
2R−h
a
∴a=
2Rh−h2
∴面积S=ah=h
2Rh−h2
S′=
3Rh2−2h3

2Rh3−h4
令S′=0,得:h=
3R
2
即,h=
3R
2时,S最大
故答案为
3R
2