P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 13:06:48

设PA向量+PB向量,端点为D
交AB于Q.
PD向量+2PC向量=0
所以P,D,C共线,D,C在P的两侧.
因为平行四边形PADB,对角线平分,
PQ = 1/2 PD
PD向量+2PC向量=0
2PQ向量 +2 PC向量 =0
PQ向量 = - PC向量
所以线段PQ = PC.P为中点.
三角形ABP的面积 = 三角形PAD的面积+ 三角形PBD的面积
= 1/2 * 三角形CAD的面积 + 1/2 *三角形CBD的面积
= 1/2 * 三角形ABC的面积
= 1/2 *1
= 1/2

P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之 P是三角形ABC所在平面上的一个点,PA+PB+2PC=0.三角形ABC面积为1.求三角形ABP的面积在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? 已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的在三角形ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比是实数与向量的积的题目已知三角形ABC及所在平面内一点P,若PA向量+PB向量+PC向量=AB向量,求S三角形ABP:S三在三角形ABC所在的平面上有一个点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比已知三角形的面积为2,在三角形ABC所在的平面内有P Q ,满足向量PA+向量PC=0 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量（PA+PB+PC）=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是? 在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足（）向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面