如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 13:06:11

如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，24m的中点为原点建立坐标系．

①求此桥拱线所在抛物线的解析式；
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12

（1）设抛物线为y=ax²+bx+c
由题意得：A（-12，0），B（12，0），C（0，8）．
C点坐标代入得：c=8（2分）
A，B点坐标代入得：

144a−12b+8＝0
144a+12b+8＝0（4分）
解得

a＝−
1
18
b＝0，
所求抛物线为y=-
1
18x²+8（6分）
（2）能开到桥下，
理由：当y=4时得
x2
18＝4，解得：x＝±6
2（8分）
高出水面4m处，拱宽12
2m＝12
2m（船宽）
所以此船在正常水位时可以开到桥下．（10分）

如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在如下图,一座抛物线型拱桥,桥下的水面宽度AB是20m,拱高CD是4m.(1)在如图所示的坐【例5】有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的表河上有一座抛物线型桥洞已知桥下的水面离桥拱顶部3m时水面宽AB为6m当水位上升0.5m时如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽10米,拱高(O点到AB的距离）为2米桥面在拱下方的优点是桥下空间大,船通过条件好. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航如图是一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱桥高为2m,一艘矩形木船宽2m,要能顺利从桥下通过船顶与桥拱之间的间隔应如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．一座抛物线形拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是6m,当水面下降1m后,水面的宽度是多少