如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:13:11
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)求△APQ的高QF(用t表示);
(2)在点E从B向O运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
(1)求△APQ的高QF(用t表示);
(2)在点E从B向O运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
1)在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得OB= AB2-OA2=4.
∴A(3,0),B(0,4).
设直线AB的解析式为y=kx+b.
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4;
(2)如图1,过点Q作QF⊥AO于点F.
∵AQ=OP=t,∴AP=3-t.
由△AQF∽△ABO,得 QF/BO=AQ/AB.
∴ QF/4= t/5.
∴QF= 4/5t,
∴S= 1/2(3-t)• 4/5t,
∴S=- 2/5t2+ 6/5t;
(2)四边形QBED能成为直角梯形.
①如图2,当DE∥QB时,
∵DE⊥PQ,
∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形.
此时∠AQP=90°.
由△APQ∽△ABO,得 AQ/AO=AP/AB.
∴ t/3= 3-t/5.
解得t= 9/8;
再问: 拜托看一下题目 不同的
再答: 改过了
再问: 我会做了 第二题对的 不过第一题QF=4/5t 还是谢谢你
∴A(3,0),B(0,4).
设直线AB的解析式为y=kx+b.
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4;
(2)如图1,过点Q作QF⊥AO于点F.
∵AQ=OP=t,∴AP=3-t.
由△AQF∽△ABO,得 QF/BO=AQ/AB.
∴ QF/4= t/5.
∴QF= 4/5t,
∴S= 1/2(3-t)• 4/5t,
∴S=- 2/5t2+ 6/5t;
(2)四边形QBED能成为直角梯形.
①如图2,当DE∥QB时,
∵DE⊥PQ,
∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形.
此时∠AQP=90°.
由△APQ∽△ABO,得 AQ/AO=AP/AB.
∴ t/3= 3-t/5.
解得t= 9/8;
再问: 拜托看一下题目 不同的
再答: 改过了
再问: 我会做了 第二题对的 不过第一题QF=4/5t 还是谢谢你
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……
如图 在平面直角坐标系 xoy中 直线AB与轴交于点A 与y轴交与点B 且OA=3 AB=5,
已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M,
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,3),点C从原点O沿OA向A运动
如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-3/4x+6交X轴于点A,交y轴于点B,BC与x轴平行,AC为△OA
在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴