作业帮E是正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使AE垂直EG,求证：EG=AE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:39:09
E是正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使AE垂直EG,求证：EG=AE
在AB上取一点H,使得：AH = CE .
则有：BH = AB-AH = BC-CE = BE ,
可得：∠BHE = 45° ,∠AHE = 180°-∠BHE = 135° .
∠ECG = ∠DCE+∠DCG = 90°+45° = 135° = ∠AHE ,
∠CEG = 180°-∠AEG-∠AEB = 90°-∠AEB = ∠HAE .
在△ECG和△AHE中,∠ECG = ∠AHE ,EC = AH ,∠CEG = ∠HAE ,
所以,△ECG ≌ △AHE ,
可得：EG = AE .
则有：BH = AB-AH = BC-CE = BE ,
可得：∠BHE = 45° ,∠AHE = 180°-∠BHE = 135° .
∠ECG = ∠DCE+∠DCG = 90°+45° = 135° = ∠AHE ,
∠CEG = 180°-∠AEG-∠AEB = 90°-∠AEB = ∠HAE .
在△ECG和△AHE中,∠ECG = ∠AHE ,EC = AH ,∠CEG = ∠HAE ,
所以,△ECG ≌ △AHE ,
可得：EG = AE .
E是正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使AE垂直EG,求证：EG=AE
E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分角DCF,连接AE,并在CD上取一点G,使EG=AE,求证AE垂直于EG
正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG垂直AE,求AE=EG
如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCE,连接AE,并在CG上取一点G,使EG=AE,求证：AE⊥EG
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试证明AE=EC
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明：AE=EG
如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,EG⊥AE,试说明AE=EG
正方形ABCD中,E是BC上的一点,F是BC延长线上的一点,CG平分∠DCF,联结AE,过点E作EG⊥AE,交CG于点G
如图,E为正方形ABCD边BC中点,CG平分∠DCF,AE⊥EG,求证；AE=EG
如图,E是正方形ABCD上对角线BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F.G,求证AE=FG
如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明
已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证：CG=EG