已知关于x方程||x-1|-2|=a有三个整数解,求a以及三个解.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 12:22:08
已知关于x方程||x-1|-2|=a有三个整数解,求a以及三个解.
一、当|x-1|≥2,即x-1≥2或者x-1≤-2时,
方程可变为|x-1|-2=a
1、当x-1≥2,即x≥3时,|x-1|-2=a可变为x-1-2=a,x=a+3(a≥1)
2、当x-1≤-2,即x≤1时,|x-1|-2=a可变为1-x-2=a,x=-a-1(a≥0)
二、当|x-1|≤2,即-2≤x-1≤2,-1≤x≤3时,
方程可变为2-|x-1|=a,
1、当-1≤x≤1时,2+x-1=a,x=a-1(a≤2)
2、当1≤x≤3时,2-x+1=a,x=3-a(a≤2)
所以,
当a=0时,方程的解为:x1=3,x2=-1,x3=-1,x4=3(实际三个解,符合题意)
当a=1时,方程的解为:x1=4,x2=-2,x3=0,x4=2(实际四个解,不符合题意)
当a=2时,方程的解为:x1=5,x2=-3,x3=1,x4=1(实际三个解,符合题意)
方程可变为|x-1|-2=a
1、当x-1≥2,即x≥3时,|x-1|-2=a可变为x-1-2=a,x=a+3(a≥1)
2、当x-1≤-2,即x≤1时,|x-1|-2=a可变为1-x-2=a,x=-a-1(a≥0)
二、当|x-1|≤2,即-2≤x-1≤2,-1≤x≤3时,
方程可变为2-|x-1|=a,
1、当-1≤x≤1时,2+x-1=a,x=a-1(a≤2)
2、当1≤x≤3时,2-x+1=a,x=3-a(a≤2)
所以,
当a=0时,方程的解为:x1=3,x2=-1,x3=-1,x4=3(实际三个解,符合题意)
当a=1时,方程的解为:x1=4,x2=-2,x3=0,x4=2(实际四个解,不符合题意)
当a=2时,方程的解为:x1=5,x2=-3,x3=1,x4=1(实际三个解,符合题意)
已知关于x方程||x-1|-2|=a有三个整数解,求a以及三个解.
已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解
已知,关于x的方程|x-2|-2|=a有三个整数解求a的值
若关于 X 的方程||X+2| -1| =A恰有三个整数解.求A的值.
若关于x的方程| |x-1|-2|=a有三个整数解,求a的值
a取什么值时,方程||x-2|-1|=a 有三个整数解?
关于x的方程||x-2|-1|=a恰有三个整数解,则a的值为______.
关于x的方程x减2的绝对值减去1的绝对值等于a有三个整数解,求a的值
几道绝对值方程,1、求方程|x-|2x+1| |=3的不同解的个数2、若关于x的方程| |x-2|-1|=a有三个整数解
已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a
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1、关于X的方程kx--12=3k有整数解,求正整数k的值 2、已知关于x的方程a(2x--1)=3x--2无解,试求a