作业帮 > 数学 > 作业

已知圆C方程为:X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:10:24
已知圆C方程为:X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,
依题意,可设向量OM=(2cost,2sint),向量ON=(0,2sint);故向量OQ=(2cost,4sint).设Q为(X,Y),则X=2cost ==> cost=(X/2)--(1),Y=4sint ==> sint=(Y/4)--(2).由(1)平方+(2)平方,消参数t,得Q轨迹为一椭圆X^2/4+Y^2/16=1.