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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:29:42
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列求椭圆的e
|AF1|=|F1B|=a-c,|F1F2|=2c
若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则|AF1|×|F1B|=|F1F2|²
即(a-c)²=4c²
所以a-c=2c
a=3c
e=c/a=1/3