一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:39:38

一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能保证一定开锁?
答案是32,求证明

这个问题要分两步,一是证明32可行,二是证明31不可行.
第一步直接验证下面的策略一定可行
111,212,313,414
122,223,324,421
133,234,331,432
144,241,342,443
555,656,757,858
566,667,768,865
577,678,775,876
588,685,786,887
第二步用几何模型来叙述可以简洁一点,考察R^3中的格点{1,2,3,4,5,6,7,8}^3,每尝试一个点相当于验证了过该点且与坐标轴平行的三条直线上的点（22个）.
如果只取了31个检验点,考察垂直于z轴的8个平面,不妨设z=1上检验点最少.
若z=1上只有不超过2个检验点,那么该平面上至少有64个点要由上面7层的点来覆盖,矛盾.所以该平面上有3个检验点.
z=1上至少还有25个点不在由这3个点（记为A类点）生成的直线上,需要由上面7层平面中的点来覆盖（取出满足条件的25个记为B类点）,还余下3个自由的点记为C类点.
A类点生成的直线最多覆盖64-25+3*7=60个点；
B类点生成的直线最多覆盖25*(8+6)=350个点；
C类点生成的直线最多覆盖3*21=63个z=0平面以外的点(z=0上的点已经全部被统计过).
这些点加起来不足以覆盖所有的512个点.

一个保险箱有三位密码,每位有1-8八个数字.只要有两位密码正确就可以开锁,问至少要尝试多少次（一次同时输入三位密码）才能三位数字密码有多少组合有一个五位书字拨盘的保险箱,其密码由0~9共10个数字组成,通过一次尝试便可打开保险箱的概率是多少小明家的行李箱上有密码锁，密码是一个三位数字的号码，每位数字都可以是0到9中的任意一个．小明他们只记得第一位数字是8，忘一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随三位密码排列组合问题有一个电脑上的密码是六位数,请问这个密码可以有多少种?（密码可以用大写字母,小写字母和数字0-9）三位密码锁忘记密码怎么办电子密码锁的设计 [设计要求]（1）设计一个开锁密码至少为4位数字（或更多）的密码锁.（2）当开锁按扭开关（可设置8 有一部电话设置了键盘锁,已知键盘锁的密码是由三位数字组成的,则密码的可能性有多少种? 一个三位数密码,数字1～9,有多少种可能性密码?怎么算概率?