设双曲线M：x²/a²-y²=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点A,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:54:23

设双曲线M：x²/a²-y²=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点A,B,若BC向量=2AC向量,则双曲线的离心率为?

过点C(0,1)且斜率为1的直线：Y=X+1,
双曲线的渐近线：Y=-1/A,Y=1/A
X+1=-1/A,X=-1-1/A,A点（-1-1/A,-1/A）
X+1=1/AX=-1+1/A,B点（-1+1/A,1/A）
BC向量=2AC向量：-1+1/A=2（-1-1/A）
A=-3
离心率=根号10/3
再问：向量那里怎样转化的？
再答： BC向量=2AC向量，由于两向量同向，即线段BC=2AC 由于C（0，1）则BC的横坐标之差=2倍AC的横坐标之差，这是由相似得了的，是为了计算简便。

设双曲线M：x²/a²-y²=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点A, 设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C（0,1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B, 一道圆锥曲线的题目设双曲线 M：x2/a2－y2＝1,点C(0,1),若直线 y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B,且过双曲线M：x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|, 过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/ 双曲线x/9-y/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线于双曲线交于点B,也三角形FAB 双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a >0,b>0）,其斜率大于零的渐近线l交直线x=a2/c于P点,F（c 已知双曲线方程为x^2-y^2/2=1,过点A（0,1）作斜率为k的直线（k不等于0）,直线交双曲线于点p1,p2,若p