椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长等于长半轴的长,若该椭圆过点P（2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:21:41

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长等于长半轴的长,若该椭圆过点P（2,-根号2）,则椭圆的方程,写过程当然更好了

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,
右焦点坐标为（c,0),c=√（a^2-b^2),
设过焦点垂直弦上端为Q（c,y0),
∵椭圆上下以X轴对称,
∴过右焦点垂直弦在X轴上半部为其一半,
y0=a/2,
(a^2-b^2)/a^2+(a/2)^2/b^2=1,
-(b/a)^2+(1/4)(a/b)^2=1,
设(a/b)^2=u,
-1/u+u/4=0,
u^2=4,
u=2,
∴(a/b)^2=2,
a^2=2b^2,
∴椭圆方程为：x^2/2b^2+y^2/b^2=1,
P点坐标值代入方程,
4/（2b^2)+2/b^2=1,
b^2=4,
∴ α^2=8,
∴椭圆方程为：x^2/8+y^2/4=1.

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长等于长半轴的长,若该椭圆过点P（2 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的 5椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的距离也为，则该椭圆的离心率为已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为根号2／2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 求已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,直线x+y=1被椭圆截得的弦AB的长为2根号2,且AB的中点与原点连线的斜率为（根号2 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 若过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为1/2a,则该椭圆的离心率为椭圆的中心是坐标原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点的直线交椭圆于P、Q两点…… 椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2 设一椭圆方程焦点在x轴,长轴是短轴2倍,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2.