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一个素数肯定与比它小的任意非零自然数互质这句话对吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:27:30
一个素数肯定与比它小的任意非零自然数互质这句话对吗
一个素数肯定与比它小的任意非零自然数互质!
证明: 假如这个素数与比它小的某个非零自然数不互质
那么这个素数与这个非零自然数就有(除1和其本身之外的)公约数
这个结论和素数的定义相矛盾
所以上述的假设不成立
即“一个素数肯定与比它小的任意非零自然数互质!”