作业帮相对论洛伦兹变换和观测问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/13 22:13:23
相对论洛伦兹变换和观测问题
光线信号传播是需要时间的,也就是我们看到极远处的物体看到的已经是它的历史.根据洛伦兹变换,具有相对运动的两个惯性系之间存在时间膨胀,我的问题就是,推导洛伦兹变幻式的时候似乎没有考虑到事件发生后光信号传播到观测者眼中这个过程需要时间,而是仅仅以事件确实发生为计时标准.举个例子,运动系S'中一个事件的时空坐标为（x',t'）,那么这个时空坐标折算到S系中应为（x,t）,这里t和t'都是事件发生时刻为准,如果考虑到在两个坐标系的原点处的观测者,真实用眼睛看到事件发生的时刻t和t‘应该都有延迟吧,因为在坐标系原点交汇处时钟调零,对于S‘的观测者看到事件的时刻应该是t'+x'/c.对于S中的观测者看到事件的时刻应该是t+x/c.
我的意思是两个坐标系的事件P的时空坐标中的t和t’，与两个坐标系中的观测者对事件的记录时间T‘和T，应该存在差异吧？不少的资料都混淆和通用这两个概念
光线信号传播是需要时间的,也就是我们看到极远处的物体看到的已经是它的历史.根据洛伦兹变换,具有相对运动的两个惯性系之间存在时间膨胀,我的问题就是,推导洛伦兹变幻式的时候似乎没有考虑到事件发生后光信号传播到观测者眼中这个过程需要时间,而是仅仅以事件确实发生为计时标准.举个例子,运动系S'中一个事件的时空坐标为（x',t'）,那么这个时空坐标折算到S系中应为（x,t）,这里t和t'都是事件发生时刻为准,如果考虑到在两个坐标系的原点处的观测者,真实用眼睛看到事件发生的时刻t和t‘应该都有延迟吧,因为在坐标系原点交汇处时钟调零,对于S‘的观测者看到事件的时刻应该是t'+x'/c.对于S中的观测者看到事件的时刻应该是t+x/c.
我的意思是两个坐标系的事件P的时空坐标中的t和t’，与两个坐标系中的观测者对事件的记录时间T‘和T，应该存在差异吧？不少的资料都混淆和通用这两个概念
你所提到的这个效应,在洛伦兹变换的概念阶段（而不是推导阶段）就已经被考虑到并消除了.因为你可以吧K系和K'系中的时间看做一系列经过校准同步的钟,而不是仅仅在坐标系原点的1个（“钟”同时也指钟旁边的观测者）.
不过,你提到的这个效应在“观察”领域倒是实际存在的.有趣的是,它刚好可以在光学效应层面上抵消了尺缩效应.也就是说,如果人可以看到高速运动的物体,那么你所提到的这个效应刚好可以使那个发生了洛伦兹收缩的运动物体看上去与它静止的时候一样长；或者说,《物理世界奇遇记》中,汤普金斯先生本应看不到骑车人变得瘦高——虽然如果他用尺测量的话就会得到个结果.
再问： 我能明白一段所讲的内容，考虑到K和K‘系中整个空间内布满了校正的时钟。确实不用再考虑光线传送到观测者眼中的时间。那么据您所说，相对论的尺度收缩只停留在理论阶段，而直接的观测中是不能看到的，是这样的吗？我又想了一下，我的问题可以转述一下：实际当中是怎么观测一个以很高速度，比如0.5c速度远离我们而去的宇宙飞船的横向尺寸？
再答： 相对论尺缩效应目前还没有办法直接观测。 但你说的“横向尺寸”倒是有一些蛛丝马迹，主要是在高能物理领域（P-P对撞机上）观测到对撞反应截面变化。在低能区，质子的波动性很明显，反应截面很大；随着能量提高，截面逐渐下降。但能量超过10GeV（印象中的数据，可能不准确）之后，截面又慢慢增加。所以有些学者猜测，这可能与“尺缩效应”有关，或者说质子在高速运动的时候它对应的那个“黑盘”在越来越扁的同时可能会越来越大。
再问： 非常感谢您的耐心回答，最后一个问题 假如现在500光年外有一株植物，在它的坐标系内，t1时刻发芽，t2时刻开花。那么地球观测者观察到它发芽的时间是T1，开花时间是T2，时间间隔是T2－T1。地球人根据观察到的时间间隔，能否推算出500光年外的那株植物完成这个过程用了多少时间，在它的时空内？当地球人观测到植物开花的那一刻，能不能推算出500光年外的那株植物在它的惯性系内从开花时刻又经历了多长时间？
再答： 当然可以，距离并不是问题，时间间隔的变化完全取决于相对速度。只要我们观测时（在t1+500和t2+500点）得到了这株植物与地球的相对速度，就可以计算出它的参考系中（与植物相对静止的观察者）所经历的时间。 重复一遍，距离并不是问题，再小的空间间隔也伴生着时间间隔。例如，A与B相距1米（空间间隔），那么他们之间就一定有至少3.3×10^-9秒的时间间隔。时空是不可分的。
不过,你提到的这个效应在“观察”领域倒是实际存在的.有趣的是,它刚好可以在光学效应层面上抵消了尺缩效应.也就是说,如果人可以看到高速运动的物体,那么你所提到的这个效应刚好可以使那个发生了洛伦兹收缩的运动物体看上去与它静止的时候一样长；或者说,《物理世界奇遇记》中,汤普金斯先生本应看不到骑车人变得瘦高——虽然如果他用尺测量的话就会得到个结果.
再问： 我能明白一段所讲的内容，考虑到K和K‘系中整个空间内布满了校正的时钟。确实不用再考虑光线传送到观测者眼中的时间。那么据您所说，相对论的尺度收缩只停留在理论阶段，而直接的观测中是不能看到的，是这样的吗？我又想了一下，我的问题可以转述一下：实际当中是怎么观测一个以很高速度，比如0.5c速度远离我们而去的宇宙飞船的横向尺寸？
再答： 相对论尺缩效应目前还没有办法直接观测。 但你说的“横向尺寸”倒是有一些蛛丝马迹，主要是在高能物理领域（P-P对撞机上）观测到对撞反应截面变化。在低能区，质子的波动性很明显，反应截面很大；随着能量提高，截面逐渐下降。但能量超过10GeV（印象中的数据，可能不准确）之后，截面又慢慢增加。所以有些学者猜测，这可能与“尺缩效应”有关，或者说质子在高速运动的时候它对应的那个“黑盘”在越来越扁的同时可能会越来越大。
再问： 非常感谢您的耐心回答，最后一个问题 假如现在500光年外有一株植物，在它的坐标系内，t1时刻发芽，t2时刻开花。那么地球观测者观察到它发芽的时间是T1，开花时间是T2，时间间隔是T2－T1。地球人根据观察到的时间间隔，能否推算出500光年外的那株植物完成这个过程用了多少时间，在它的时空内？当地球人观测到植物开花的那一刻，能不能推算出500光年外的那株植物在它的惯性系内从开花时刻又经历了多长时间？
再答： 当然可以，距离并不是问题，时间间隔的变化完全取决于相对速度。只要我们观测时（在t1+500和t2+500点）得到了这株植物与地球的相对速度，就可以计算出它的参考系中（与植物相对静止的观察者）所经历的时间。 重复一遍，距离并不是问题，再小的空间间隔也伴生着时间间隔。例如，A与B相距1米（空间间隔），那么他们之间就一定有至少3.3×10^-9秒的时间间隔。时空是不可分的。