当-2分之π≤x≤2分之π时,函数y=sinx+根号3cosx的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:02:42

y=sinx+根号3cosx
=2[sinx*(1/2)+cosx*(√3/2)]
=2[sinx*cos(π/3)+cosx*sin(π/3)]
=2sin(x+π/3)
∵ -2分之π≤x≤2分之π
∴ -π/6≤x+π/3≤5π/6
∴ sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
∴ 2sin(x+π/3)∈[-1,2]
即函数y=sinx+根号3cosx的取值范围是[-1,2]
再问： =2[sinx*(1/2)+cosx*(√3/2)] 这步是怎么得的
再答：提取2啊，为了利用两角和的正弦公式
再问： =2sin(x+π/3) 那这个呢COS哪去了
再答：这个就是公式啊 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

当-2分之π≤x≤2分之π时,函数y=sinx+根号3cosx的取值范围求函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（2分之π,π）的最小值和最大值若sinx＜2分之根号2且cosx≥2分之1,则x的取值范围函数y=根号3sinx+cosx,x∈ [-6分之π,6分之π]的值域是 0≤x≤2π,sinx＞根号3cosx,求x的取值范围设0≤x＜2π,且根号1-sin2x=sinx-cosx,则X的取值范围设0≤x＜2π,若sinx＞根号3倍cosx则x的取值范围? 求函数y=x-2分之根号3x+2和函数y=1-根号x分之1中的自变量x的取值范围函数y=x+1分之根号2-x的自变量x的取值范围? 函数y=x-1分之根号x+2中自变量x的取值范围? 函数y=根号x+2分之x-1中,自变量x的取值范围已知函数,y=根号3cosx-sinx,（1）y>0,求X的取值范围