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如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为______°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:45:45
如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为______°.
∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∵AB的垂直平分线交AC于D,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=30°,
∴∠BDC=60°,
∴∠CBD=180°-75°-60°=45°.
故填45.