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在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为______度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:11:42
在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为______度.
设∠C为x°,
∴∠A=
4
7x,∠B=180-∠A-∠C=180-
11
7x,
∵∠A<∠B<∠C,

4
7x<180-
11
7x<x,
∴70<x<84,

4
7x为整数,
∴x=77,
∴∠A=44,
∠B=59°,
故答案为59.