在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 03:24:38

由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC.
a^2+b^2-2abcos60=(√6)^2.
a^2+b^2-ab=6.
a^2+b^2+2ab-3ab=6.
(a+b)^2=6-3ab (1).
∵a/sinA=c/sinC,b/sinB=c/sinC.
( a/sinA)*(b/sinB)=(c/sinC)^2
ab/(sinAsinB=(c/sinC)^2=[√6/(√3/2)]^2=8.
ab=8sinAsinB=4*(2sinAsinB)=4[c0s(A-B)+cos(A+B)]
=4[cos(A-B)-cosC].
=4cos(A-B)-2.
(a+b)^2=6-3[4cos(A-B)-2].
=6-12cos(A-B)+6.
=12-12cos(A-B).
=12{1-cos(A-B)]
=12*2sin^2[(A-B)/2].
=24sin^2[(A-B)/2].
a+b=2√6sin[(A-B)/2]
∵0＜sin(A-B)/2≤1.
0＜ a+b≤2√6.
∵a+b＞c=√6
∴a+b的取值范围为：√6＜a+b≤2√6.

在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边,角C等于90度,求(a+b)/c的取值范围在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边a、b、c成等比数列则角B的取值范围是? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知c=根号下6+根号下2,C=60°,求a+b的取值范围? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,若角C=90°,则a+b/c的取值范围是已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A . 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A