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观察下列等式2^4=7+9,3^4=25+27+29,4^4=61+63+65+67,5^4=121+123+125+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:11:19
观察下列等式2^4=7+9,3^4=25+27+29,4^4=61+63+65+67,5^4=121+123+125+127+129,照此规律第十个等式为
答案为11^4=1321+1323+1325+1327+1329+1331+1333+1335+1337+1339+1341,怎么找的规律?
2^4=7+9=2^3-1 +2^3+1=2X2^3=2^4
3^4=3^3-2+3^3+3^3+2=3X3^3=3^4
11^4=11^3-10+11^3-8+11^3-6+11^3-4+11^3-2+11^3+11^3+2+11^3+4+11^3+6+11^3+8+11^3+10=11X11^3=11^4
n^4裂成等差数列的和,项数=n,n为偶数时,公差为1.n为奇数时公差2.
首项=n^3 -n+1