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足球上黑皮块均呈五边行,白皮块呈六边行,现已数清黑皮块共12块,问白皮块有多少个?(用方程解)急!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:26:41
足球上黑皮块均呈五边行,白皮块呈六边行,现已数清黑皮块共12块,问白皮块有多少个?(用方程解)急!
白的应该有20块;
思路:
黑块和黑块肯定不能相邻,否则看不成,“黑白相间”了?;
那么一块五边形黑块就有5块白的相邻;
已知足球上有12块黑块,就有(12*5)60条黑白交接的缝线;
同理一块六边形白的周围肯定是各3块不相邻的黑块和白块;
设白块有X块,则黑白交接缝线有3X条;
方程的左右两边都是黑白交接的缝线总数,当然相等;
可得方程:3X=60;
解得 X=20