作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:06:04
如图,在三角形ABC中,已知三条高AD、BF、CE相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
∵三角形AEC .BFC .ABD 都是直角三角形
∴∠1+∠ABC=90°,∠2+∠EAC=90°,∠3+∠BCF=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠ABC+∠EAC+∠BCF=90°+90°+90°=270°
∵∠ABC+∠EAC+∠BCF=180°
∴ ∠1+∠2+∠3=90°