如何求函数的收敛半径,公式是什么,幂函数～交错级数等等等等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 03:39:34

幂级数通项为Cn x^n时,收敛半径为:Cn/Cn+1 的极限
交错级数的敛散性的判定,一般用绝对收敛性去判定,即先判断由通项的绝对值构成级数的敛散性
再问：是不是只有幂函数和交错级数才有收敛半径
再答：交错级数一般指的是数项级数，幂级数是函数项级数，收敛半径是对于函数项级数来说的。
再问：那除了幂函数还有别的函数项级数吗
再问：能不能说的浅显点。。。。
再答：当然有别的函数项级数了。这样说吧，级数就是无限项求和。若每项是数，就是数项级数，若每项是函数，就是函数项级数。
再问：～～～哦哦
再答： a1+ a2+...+an+...为数项级数 f1(x)+f2(x)+...+fn(x)+....为函数项级数，若fn(x)=Cn(x-x0)^n就为幂级数
再问：为什么有的函数求收敛半径时不算x，有的算出来是带x的
再答：主要看x次数，若次数是连续增加的，就不带x; 若不是连续增加的，需带x, 这种情况下，实际上就是暂把x看作数,因为函数级数的收敛半径本质上还是由数项级数的敛散性推导出来的。
再问：哦哦，恍然大悟了

如何求函数的收敛半径,公式是什么,幂函数～交错级数等等等等交错级数的敛散性问题一个交错级数如果绝对值发散,就可以判断它是条件收敛吗,如果不能,则其原函数的敛散性如何判断求函数项级数的收敛域求下列函数级数的收敛域求不满足莱布尼茨公式却收敛的交错级数,最好能说说怎么证明求不满足莱布尼茨公式却收敛的交错级数,最好能说说怎么证明? 几何公式比如：正方形,长方形,三角形的公式,等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等求幂级数的收敛半径收敛域与和函数~ 函数项级数绝对收敛的定义是什么.若他绝对收敛是否一定一致收敛? 求级数的收敛域和和函数,上图求级数在收敛区间内的和函数求下列级数在收敛区间内的和函数.