若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:24:45
若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值
把X=X1 X=X2带入x²+ax+2a=0 得到2个等式
然后两式相减得(X1^2-X2^2)+a(X1-X2)=0
约去X1-X2得到a=-(X1+X2)
把a=-(X1+X2)带入x²+ax+2a=0
得X^2-(X1+X2)X-2(X1+X2)=0
把X=X1 X=X2带入上式
得X1^2-(X1+X2)X1-2(X1+X2)=0
所以-X1X2=2(X1+X2)
而已知X1^2+X2^2=12
则(X1+X2)^2-2X1X2=12
把-X1X2=2(X1+X2) a=-(X1+X2)带入上式
得a^2-4a-12=0 得a=6或者a=-2
验证a=6不合题意,舍去
所以a=-2
然后两式相减得(X1^2-X2^2)+a(X1-X2)=0
约去X1-X2得到a=-(X1+X2)
把a=-(X1+X2)带入x²+ax+2a=0
得X^2-(X1+X2)X-2(X1+X2)=0
把X=X1 X=X2带入上式
得X1^2-(X1+X2)X1-2(X1+X2)=0
所以-X1X2=2(X1+X2)
而已知X1^2+X2^2=12
则(X1+X2)^2-2X1X2=12
把-X1X2=2(X1+X2) a=-(X1+X2)带入上式
得a^2-4a-12=0 得a=6或者a=-2
验证a=6不合题意,舍去
所以a=-2
若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值
已知关于X的方程X*+2(2-M)X+3-6M=0如果方程的两实数根为X1,X2.且满足X1=3X2.求实数M的值
关于x的方程x2+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范围
已知x1,x2是方程x^2-ax-6a=0的解,且x1^2+x2^2=28,求实数a的值.
关于x的方程(a+1)x²-2(a-1)x+a-2=0的两根为x1,x2.满足x1²=x2²
①已知x1、x2是方程2x²+14x-16=0两实数根那么(x2/x1)+(x1/x2)的值为
设关于x的方程ax²+(a-2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x1
若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1
1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1
已知关于X的方程x^2-2ax+a+2=0的两根满足1小于X1小于4且1小于X2小于4,求实数a的取值
设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1